代数学の考え方は、解析学や幾何学等にも浸透しており、数学の諸分野に共通言語を提供する役割を果たしている。以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環（代数）・体・束は、代数系がもつ代表的な代数的構造である。
