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積分と函数解析―実函数から多価函数へ

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詳しい情報
読み: セキブン ト カンスウ カイセキ : ジツカンスウ カラ タカ カンスウ エ
出版社: シュプリンガーフェアラーク東京
単行本: 531 ページ
ISBN-10: 4431711872  ISBN-13: 9784431711872  [この本のウィジェットを作る]
NDC(9) : 415.3

紹介

測度と積分の理論は、現代の解析学を支える大きな磁石のひとつである。本書ではまずその基本事項を、函数解析学との接点とともに丁寧に解説する。さらに解析学のいくつかの特殊な主題-可積分函数空間の弱位相、可積分函数の空間上で定義される非線形積分作用素の連続性、確率測度の作る空間の弱位相、多価函数の可測性とその積分-などについて詳述する。

目次

第1部 測度と積分(測度
可測函数
積分
測度としての積分
R1上の積分)
第2部 函数空間(可積分函数の空間
L1における弱コンパクト性と非線形積分汎函数の連続性
連続函数空間の双対と確率測度の*弱収束
Bochner積分とベクトル測度)
第3部 多価函数(位相数学からの準備
可測多価写像の理論
多価写像の積分)
付論(位相空間
函数解析)
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