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点と線の数学 ~グラフ理論と4色問題~ (数学への招待)

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詳しい情報
読み: テン ト セン ノ スウガク : グラフ リロン ト 4ショク モンダイ
出版社: 技術評論社
単行本(ソフトカバー): 160 ページ
ISBN-10: 4297105101  ISBN-13: 9784297105105  [この本のウィジェットを作る]
NDC(9) : 415.7

紹介

「グラフ」と聞くと,中学校や高校で学んだ放物線のような曲線や直線を思い浮かべる人が多いかもしれません.それらもグラフですが,本書では,数学「グラフ理論」という分野のグラフを扱います.点と線を扱う幾何学の1つです.点と点,点と線のつながりを考えていきます.一筆書きや,四色問題などもこの考え方の類に入ります.もっと身近な例でいうと,人を点,関係を線とたとえると,人間関係も点と線で表すことができるのです.新たな視点をもつことで見えてくる世界が変わっていくおもしろさをぜひ味わってみてください.

目次

まえがき

第1章 グラフ理論とは

 1. グラフとは何か

 2. 同じグラフ

第2章 グラフの基本定理とハベル・ハキミの定理

 1. グラフの頂点次数

 2. グラフの基本定理

 3. グラフの次数列とハベル・ハキミの定理

第3章 オイラーの一筆書き定理

 1. ケーニヒスベルクの橋の問題

 2. 一筆書きとオイラーの定理

 3. ハミルトンの問題

第4章 グラフのつながり方 オイラー・ポアンカレの定理

 1. グラフのつながり方

 2. オイラー・ポアンカレの定理

 3. ツリーについて

第5章 平面グラフと4色問題

 1. 平面グラフ

 2. 頂点の彩色と4色問題

第6章 有向グラフと流れの問題

 1. 有向グラフ

 2. 流れの問題

終わりに

参考文献

索引

著者プロフィール
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