目次
理工系学生のために
はじめに
1 自然法則と微分方程式
1-1 微積分の予備知識について
1-2 微分方程式の簡単な例
1-3 微分方程式の解
1-4 微分方程式の用語
1-5 微分方程式論
第1章 演習問題
2 微分方程式の初等論法
2-1 変数分離型方程式
2-2 同次型方程式
2-3 1階線形微分方程式
2-4 完全微分方程式
2-5 非正規型方程式
第2章 演習問題
3 定数係数の2階線形微分方程式
3-1 斉次方程式と標準形
3-2 斉次方程式と指数関数解
3-3 2階斉次方程式の基本解
3-4 非斉次方程式の解
3-5 非斉次方程式の解法:代入法
第3章 演習問題
4 変数係数の2階線形微分方程式
4-1 斉次方程式と基本解
4-2 ロンスキアン
4-3 特別な型の微分方程式
4-4 整級数展開
4-5 確定特異点
第4章 演習問題
5 高階線形微分方程式――連立1階線形微分方程式
5-1 連立1階微分方程式と高階微分方程式
5-2 2元連立方程式(Ⅰ)
5-3 2元連立方程式(Ⅱ)
5-4 連立方程式の一般論
第5章 演習問題
6 微分方程式と相空間――力学系の理論
6-1 物体の運動と相空間
6-2 微分方程式と力学系
6-3 自励系の解軌道
第6章 演習問題
さらに勉強するために
問題略解
索 引