目次
編集にあたって
第Ⅰ部 事前情報を利用した複雑な系の解析 石黒真木夫
1 はじめに
1.1 知りたいことの量とデータの量
1.2 問題の出どころ
1.3 簡単な例題
1.4 ベイズ型情報処理
1.5 この稿の構成
1.6 記号
2 ベイズ型情報処理の適用例
2.1 ベイズ型2値回帰
2.2 密度関数推定
2.3 季節調整法
3 ベイズ型情報処理の技術要素
3.1 ABIC
3.2 ガウス分布の場合のベイズ公式
3.3 時系列データの場合
3.4 粒子ベイズ
3.5 2次近似
3.6 「滑らかな変化」を扱う技術
4 ベイズを越えて
4.1 MAP推定
4.2 情報量規準EIC
4.3 数値例
4.4 仮想的観測
5 おちぼひろい
5.1 縦と横
5.2 局所的モデリング
5.3 絵解きベイズ定理
6 最後に
6.1 「滑らかさ」以外の「事前情報」
6.2 能動的解析/実験計画との接点
付録
A.1 AIC最小化法の論理
A.2 Householder法
参考文献
第Ⅱ部 非線形ダイナミカルシステムの再構成と予測 松本隆
1 問題提起と導入
1.1 問題提起
1.2 時系列解析手法
1.3 ダイナミカルシステム
1.4 非決定論的ダイナミカルシステム
1.5 まとめ
2 ニューラルネットワーク
2.1 概観
2.2 教師付学習
3 ダイナミカルシステムの学習と予測
3.1 モデル定式化
3.2 非自律的ダイナミカルシステムの場合
3.3 予測アルゴリズム
4 具体的問題
4.1 ノイズを含むカオス的時系列予測
4.2 空調負荷予測
5 ハミルトニアン・モンテカルロによるベイズ的学習と予測
5.1 ハイパーパラメータ事前分布
5.2 学習
5.3 予測
5.4 数値実験
付録
A.1 遅延座標埋め込み
A.2 複雑な不変集合
A.3 ボックス・カウンティング次元
参考文献
第Ⅲ部 視覚計算とマルコフ確率場 乾敏郎
1 はじめに
2 視覚計算とは何か
2.1 視覚計算と初期視覚
2.2 3次元形状を推定するための手がかり
2.3 中間視覚の役割
3 視覚計算の数理的形式化
3.1 陰影からの形状復元問題
3.2 面の一貫性定理
4 標準正則化による視覚計算の定式化
5 Terzopoulosの定式化
5.1 データ回帰項
5.2 制約条件項
5.3 一般化：連続性制御安定化汎関数
5.4 まとめ
6 マルコフ確率場
6.1 最大事後確率推定
6.2 マルコフ確率場とは
6.3 外界の構造を推定する
6.4 ポテンシャル関数を求める
6.5 条件付確率を考える
7 確率的解法と確定的解法
7.1 確率的解法
7.2 模擬焼き鈍し
7.3 確定的解法
7.4 平均場近似
7.5 モジュールの統合
7.6 ホップフィールドニューラルネット
7.7 視覚の計算をホップフィールドで解く
7.8 マルコフ確率場と確率的弛緩法について
7.9 線過程のポテンシャルエネルギーの学習
8 大脳視覚皮質の計算理論
付録
A.1 ガボール関数と大脳視覚野ニューロンの空間特性
A.2 ソボレフ空間とそのノルム
参考文献
補論 帰納推論と経験ベイズ法――逆問題の処理をめぐって―― 田邊國士
索引
