紹介
1900年、パリの第2回国際数学者会議においてドイツの数学者D.ヒルベルトは23の未解決問題を発表し、20世紀の数学を導こうとした。それから100年後の2000年に、ヒルベルトの発表に倣ってクレイ数学研究所はパリにおいて7つの未解決問題「ミレニアム問題」を発表した。そして1問につき100万ドルの賞金を懸けるという異例の内容で世界に衝撃を与えた。ミレニアム問題はトポロジーや整数論、素粒子物理学、暗号理論、コンピュータ科学、流体力学という数学の広い分野に関わっており、その解決は現代数学の流れを方向付ける重要な鍵になるだろう。挑戦者を興奮させてやまない難問がどんなものなのかを数学に関心を持つすべての人に向けて解説する。
目次
第0章 挑戦開始
第1章 素数の音楽-リーマン予想
第2章 われわれを作る場-ヤン‐ミルズ理論と質量ギャップ仮説
第3章 コンピュータが失敗するとき-P=NP?問題
第4章 流れを作る-ナヴィエ‐ストークス方程式
第5章 やわらかい動きの数学-ポアンカレ予想
第6章 方程式が解けないときを知る-バーチ‐スウィナートン=ダイヤー予想
第7章 図のない幾何学-ホッジ予想
