アティヤ=シンガーの指数定理 » アティヤ=シンガーの指数定理(アティヤ=シンガーのしすうていり、Atiyah–Singer index theorem)とは、スピンc多様体 の上の複素ベクトル束の間の楕円型微分作用素について、解析的指数と呼ばれる量と位相的指数と呼ばれる量とが等しいという定理である。