リー代数はリー群と密接な関係にある。リー群とはでも滑らかな多様体でもあるようなもので、積と逆元を取る群演算が滑らかであるようなものである。任意のリー群からリー代数が生じる。

出典:Wikipedia
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リー群のユニタリ表現論 (共立講座数学の輝き 14)
平井 武/新井 仁之/小林 俊行/斎藤 毅/吉田 朋広
リー群と表現論
小林 俊行/大島 利雄